Série sigma (n) des sommes de diviseurs sur Sloane
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Analyse de La Croix de Plichta des nombres premiers
Sidney Lumet : » Le gang Anderson » (1971) … aussi avec Sean Connery
https://m.ok.ru/video/202267429622
du grand Sidney Lumet, comme « The offence » en 1972, mais pas d’amour intellectuel ici : Sean Connery y est simplement un braqueur qui, sorti de prison, recrute une bande pour dévaliser un immeuble dans les quartiers riches de New York. C’est aussi, accessoirement, une bête de sexe
ca se termine mal (pour lui) c’était l’époque des débuts de l’informatique et des enregistrements ( le watergate c’est un an plus tard ) et Lumet note bien ce changement d’époque.
Benjamin Grivaux aurait dû voir ce film
∞-catégories et théorie de l’homotopie
j’avais déjà noté l’importance des travaux de Clark Barwick et Chris Schommer-Pries :
ainsi que de ceux de Karol Szumilo :
A Barwick et Schommer-Pries confirment que la théorie des (∞,1)-catégories est la même chose (otherwise known) que la théorie homotopique des théories des l’homotopie (homotopy theory of homotopy theories). Sur la figure 1cidessus , ainsi que dans le rectangle à droite sont mentionnés six « modèles « de la théorie, qui forment des catégories qui ont une structure de « Quillen model category »: »
Mais sur la figure ci dessus, parmi les six « modèles catégoriques » de la théorie de l’homotopie, on retrouve QCat, CSS, et Segal ( catégorie des catégories de Segal) en double forme : »Enfin, deux catégories des catégories de Segal : Segc
et Segf »
qui sont aussi des exemples d’∞-cosmoi apparaissant dans le papier de Riehl et Verity :
***https://arxiv.org/pdf/1608.05314.pdf
(Paragraphe 1.2.3 page 10)
Il y…
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Joyal : what is an elementary Higher topos ?
Le forum contemporain des judéo-nazaréens, ceux qui ont écrit le Coran
https://messianique.forumpro.fr/latest
« d’abord, il faut pleinement réaliser que la Véritable conversion consiste à croire et à mettre en application ce Commandement de la Torah.
Torah-Deutéronome 6:5
Tu aimeras YHWH ton Elohim, de tout ton coeur, de toute ton âme et de toute ta force.
Et quand on aime, on obéit.«
Une conversion qui me paraît fort éloignée de la seule que je reconnais , consistant à remplacer Éros, l’amour destructeur, par l’amour unifiant et intellectuel, Amor Dei
Intellectualis :
Diagram categories
A light post today, as I finish up my packing and get ready to head out tomorrow.
Diagram categories are one of those things that at first blush seem almost trivial, but they turn out to be very useful. In general, we start with some small category $latex mathcal{D}$ that describes the form of a diagram, and then we take the category of functors $latex mathcal{C}^mathcal{D}$ into the category we’re interested in studying.
An easy example is a set — a category with nothing but identity arrows. A functor from a set to $latex mathcal{C}$ just picks out one object of $latex mathcal{C}$ for each element of the set. A little more interesting is the category $latex bulletrightrightarrowsbullet$. This has two objects and two (nontrivial) morphisms. A functor from this category picks out two objects from $latex mathcal{C}$ and two (in general different) parallel arrows from one to the other…
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∞-categories seminar
http://www.math.titech.ac.jp/~shanekelly/InfinityCategories2017SS.html
A short course on ∞-categories :
**** http://www.math.uni-bonn.de/~mrahn/preprints/groth_scinfinity.pdf
Stable ∞-categories :
**** https://pages.uoregon.edu/njp/garcia.pdf
Spectral algebraic geometry ( avec développements de Rezk sur la notion d’ ∞-topos)
**** https://faculty.math.illinois.edu/~rezk/sag-chapter-web.pdf
Sloane : nombres premiers
Refonder la théorie des statistiques et probabilités dans le cadre de la théorie des catégories comme cadre de la fondation des mathématiques
Probabilités et statistiques sont une part essentielle des mathématiques appliquées.
Vient de paraître sur le blog Azimut de John Carlos Baez un article sur ce thème , intitulé
« Statistics for category theorists « :
https://johncarlosbaez.wordpress.com/2020/06/10/statistics-for-category-theorists/
Le travail de Peter Mc Cullagh notamment, « What is a statistical model ? », est extrêmement intéressant :
https://projecteuclid.org/euclid.aos/1035844977
Parce qu’il permet de mieux comprendre comment s’insère le travail quotidien dans le développement des mathématiques.
Un modèle statistique est une famille de distributions de probabilités, qui peut être indexée par un paramètre, comme pour une famille exponentielle :
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Exponential_family
Qui inclut les distributions les plus connues :
»
Exponential families include many of the most common distributions. Among many others, exponential families includes the following:
- normal
- exponential
- gamma
- chi-squared
- beta
- Dirichlet
- Bernoulli
- categorical
- Poisson
- Wishart
- inverse Wishart »
- on a donc deux cas : paramétrique ou non paramétrique. Un travail typique consiste, à partir…
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