Mathieu Anel : lectures on ∞-topoi
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Kerodon : un site sur la théorie catégorique de l’homotopie maintenu par Jacob Lurie
Chapitre 1:
Categories}+{Homotopy Theory}={∞-Categories},
Un bon résumé de ce que c’est que la théorie des ∞-catégories:
∞CT = CT + HoTT
Jacob Lurie : what is an ∞-category ?
n-topos for large n
#ToposTheory (suite 3) la faute de Badiou
Je suis loin d’avoir épuisé les ressources , qui semblent inépuisables, de l’article d’Antti Veilahti « Alain Badiou’s mistake « :
Dans «Logiques des mondes « Badiou aborde la théorie des topoi par le biais des T-sets, aussi appelés «Ω-sets », T étant une algèbre de Heyting complète : définitions en 3.1 et 3.3 pages 10 et 11. Mais il ne mentionne pas, ou ignore, l’existence de deux sortes d’algèbres de Heyting : externes et internes. Il se restreint aux externes, qui sont des ensembles munis d’une relation d’ordre partiel satisfaisant certaines conditions ( cf définition 3.1), c’est à dire qu’encore une fois il ne retient que ce qui est « ensembliste ».
L’article suivant porte sur les Ω-ensembles:
Ω étant un locale ou un quantale, c’est à dire la généralisation d’un locale :
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Quantale
https://ncatlab.org/nlab/show/locale
Algèbres de Heyting externes et internes sont explicitées sur la page NLab correspondante :
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