Daily Archives: April 4, 2015

Les (-1)-catégories et (-2)-catégories

L'obscurité

L’ entrée du nlab sur l’article de Baez à propos des n-catégories est ici :

http://ncatlab.org/nlab/show/Lectures+on+n-Categories+and+Cohomology

Cet article introduit les “tables périodiques”, il y en a plusieurs , mais on y apprend que si les 0-catégories sont les ensembles, on peut encore “descendre” à gauche de deux crans selon une pratique de “pensée négative” :

http://ncatlab.org/nlab/show/negative+thinking

et constater que les (-1)-catégories :

http://ncatlab.org/nlab/show/%28-1%29-category

sont les valeurs de vérité (vrai et faux) et que les (-2)-catégories :

http://ncatlab.org/nlab/show/%28-2%29-category

consistent en l’unique valeur VRAI.

C’est expliqué page 11 et 34 de l’article de Baez :

http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0608/0608420v2.pdf#page=11

http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0608/0608420v2.pdf#page=34

Passons à l’interprétation métaphysique en termes de l’être et de l’Un (depuis Platon et le Parménide jusqu’à Brunschvicg, Badiou et Charles Singevin dans “Essai sur l’Un”):

Les 0-catégories sont les ensembles, et la théorie des ensembles est selon Badiou l’ontologie, théorie du multiple pur (Badiou prend le système ZF de la théorie ).

Ensuite on…

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Categorical Foundations of Network Theory

Azimuth

Jacob Biamonte got a grant from the Foundational Questions Institute to run a small meeting on network theory:

? The categorical foundations of network theory.

It’s being held 25-28 May 2015 in Turin, Italy, at the ISI Foundation. We’ll make slides and/or videos available, but the main goal is to bring a few people together, exchange ideas, and push the subject forward.

The idea

Network theory is a diverse subject which developed independently in several disciplines. It uses graphs with additional structure to model everything from complex systems to theories of fundamental physics.

This event aims to further our understanding of the mathematical theory underlying the relations between seemingly different networked systems. It’s part of the Azimuth network theory project.

Timetable

With the exception of the first day (Monday May 25th) we will kick things off with a morning talk, with plenty of time for questions and…

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