Monthly Archives: December 2019

n-topos for large n

#ToposTheory (suite 3) la faute de Badiou

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

Je suis loin d’avoir épuisé les ressources , qui semblent inépuisables, de l’article d’Antti Veilahti  «  Alain Badiou’s mistake « :

https://arxiv.org/pdf/1301.1203.pdf

Dans «Logiques des mondes «  Badiou aborde la théorie des topoi par le biais des T-sets, aussi appelés «Ω-sets »,  T étant une algèbre de Heyting complète : définitions en 3.1 et 3.3 pages 10 et 11. Mais il ne mentionne pas, ou ignore, l’existence de deux sortes d’algèbres de Heyting : externes et internes. Il se restreint aux externes,  qui sont des ensembles munis d’une relation d’ordre partiel satisfaisant certaines conditions ( cf définition 3.1), c’est à dire qu’encore une fois il ne retient que ce qui est « ensembliste ».

L’article suivant porte sur les Ω-ensembles:

http://www.numdam.org/article/CTGDC_1998__39_3_205_0.pdf

Ω étant un locale ou un quantale, c’est à dire la généralisation d’un locale :

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Quantale

https://ncatlab.org/nlab/show/locale

Algèbres de Heyting externes et internes sont explicitées sur la page NLab correspondante…

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Jeffrey Morton sur le livre de Fernando Zalamea

#HigherToposTheory #HTTUF Leeds 2019 HTT-UF school :minicourse on Higher topos theory references