Author Archives: mathesisuniversalis

Kerodon : un site sur la théorie catégorique de l’homotopie maintenu par Jacob Lurie

#ToposTheory (suite 3) la faute de Badiou

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

Je suis loin d’avoir épuisé les ressources , qui semblent inépuisables, de l’article d’Antti Veilahti  «  Alain Badiou’s mistake « :

https://arxiv.org/pdf/1301.1203.pdf

Dans «Logiques des mondes «  Badiou aborde la théorie des topoi par le biais des T-sets, aussi appelés «Ω-sets »,  T étant une algèbre de Heyting complète : définitions en 3.1 et 3.3 pages 10 et 11. Mais il ne mentionne pas, ou ignore, l’existence de deux sortes d’algèbres de Heyting : externes et internes. Il se restreint aux externes,  qui sont des ensembles munis d’une relation d’ordre partiel satisfaisant certaines conditions ( cf définition 3.1), c’est à dire qu’encore une fois il ne retient que ce qui est « ensembliste ».

L’article suivant porte sur les Ω-ensembles:

http://www.numdam.org/article/CTGDC_1998__39_3_205_0.pdf

Ω étant un locale ou un quantale, c’est à dire la généralisation d’un locale :

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Quantale

https://ncatlab.org/nlab/show/locale

Algèbres de Heyting externes et internes sont explicitées sur la page NLab correspondante…

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Jeffrey Morton sur le livre de Fernando Zalamea

#HigherToposTheory #HTTUF Leeds 2019 HTT-UF school :minicourse on Higher topos theory references

#HigherToposTheory un guide pour la navigation dans le livre de Jacob Lurie

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

Il vaut peut être la peine, avant de se lancer seul dans la forêt profonde de « Higher Topos theory » de Lurie, de survoler l’ensemble afin d’avoir une idée précise de l’architecture de ce vaste monument : l’article 12 du hashtag avait été consacré à cela :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/04/19/highertopostheory-un-nouveau-guide-de-lecture/

ainsi que le 11:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/01/21/highertopostheory-11-une-carte-routiere-pour-letude-de-higher-topos-theory-de-jacob-lurie/

Il y a en gros quatre manières de lire « Higher topos theory »

1) le guide de lecture de Spahn :

https://ncatlab.org/spahn/show/a%20reading%20guide%20to%20HTT#a2_model_categories

préconise de commencer par les catégories modèles :

https://ncatlab.org/spahn/show/HTT%2C+A.2+model+categories

avec des renvois au Wiki de Spahn:

https://ncatlab.org/spahn/show/factorization+system

dont on peut voir le contenu en cliquant en haut sur « All pages »:

https://ncatlab.org/spahn/all_pages

Le guide comporte aussi des renvois au Catlab d’André Joyal, dont la version « en lecture seule » est :

https://ncatlab.org/joyalscatlab/published/HomePage

là encore , on peut voir le contenu en extension en cliquant sur « All pages » :

https://ncatlab.org/joyalscatlab/all_pages

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