Category Archives: Ouvert :dualité plan vital-plan spirituel

#ScienceInternelle Idée de Dieu et idées humaines correspondantes

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

J’envisage un changement important dans ce qui est affirmé ici , dans ce blog, voir :

https://scienceinternelle.wordpress.com/2018/08/18/scienceinternelle-martin-etchegoyen-de-lunite-identite-des-principes-de-la-mathematique-de-la-grammaire-et-du-christianisme/

Jusqu’à présent c’était la thèse moderne des mathématiciens comme inventeurs plutôt que comme découvreurs qui était mise en avant ici :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/01/23/scienceinternelle-les-idees-invention-creation-humaine-ou-non/

Les Idées étaient conçues par moi comme une invention-création de l’esprit humain , notamment la plus importante pour l’existence humaine : l’Idée de Dieu:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/04/16/scienceinternelle-19-recherches-sur-lidee-de-dieu-qui-est-dieu-∞-categorie-des-∞-categories/

C’est sur ce point que le cartésien Malebranche s’oppose à Descartes : pour ce dernier, les idées sont simplement des pensées, des activités de l’esprit humain : encore un petit pas et vous avez « l’homme neuronal » de Jean-Pierre Changeux, les idées sont « dans le cerveau » , des chocs de neurones, la boucle est bouclée…mais pour Malebranche les Idées sont « en Dieu », dans ce qu’il appelle « étendue intelligible » ou Verbe divin où elles sont « vues » par l’esprit humain

https://scienceinternelle.wordpress.com/2018/08/16/malebranche-les-idees-et-les-sensations/

Les Idées sont elles mathématiques oui ou non…

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Le credo Sabbataiste-Frankiste

https://explicithistoire.wordpress.com/2015/02/21/les-dessous-du-credo-sabbataiste-frankiste/
http://pascasher.blogspot.fr/2009/12/kabbale-revolutionnaire.html
où je lis ceci:

“Parmi les transgression, il peut y avoir tous les degrés: il y a eu des sabbataïstes qui continuaient à pratiquer le Judaïsme normal, mais en mangeant une olive un jour de jeûne. ”
ce qui ne peut manquer de me rappeler le “haricot” de Brunschvicg, cette histoire racontée par Gilson:
https://leonbrunschvicg.wordpress.com/le-haricot-de-brunschvicg/
La distance prise par Brunschvicg avec la tradition juive s’expliquerait elle, non pas seulement par la philosophie, Mais par une hérédité familiale sabbataiste ?
Reste que la philosophie et la Mathesis ont certainement purifié son âme et son Esprit de toutes ces saletés mythologiques qui se retrouvent dans la Tiqqounerie:

Click to access tiqq.pdf

Chris Marker : Sans soleil (1983)

Ce jour là , la poésie sera faite par tous, et il y aura des émeus dans la ZONE
https://m.ok.ru/dk?st.cmd=movieLayer&st.discId=205706365526&st.retLoc=default&st.discType=MOVIE&st.mvId=205706365526&st.stpos=rec_1&_prevCmd=movieLayer&tkn=9168&__dp=y

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Le texte :

Click to access sans-soleil-commentaire-francais.pdf

“Il m’écrit que maintenant il peut fixer le regard de la dame du marché de Praya, qui dure 1/25 de seconde”

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Il me semble que le titre choisi par Chris Marker vient des vers du formidable poème de Coleridge “Kubla Khan” qu’admirait aussi Orson Welles:
https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/04/03/kubla-khan-de-coleridge-et-citizen-kane-dorson-welles/

La traduction et le texte sont ici:
http://medecinealgerie.actifforum.com/t1089-samuel-taylor-coleridge-kubla-khan

En Xanadou, lui, Koubla Khan,

S’édifia un fastueux palais :

A l’endroit où l’Alphée, la rivière sacrée, se lançait,

Par des abîmes insondables à l’homme,

Vers une mer sans soleil.

Deux fois cinq miles de terres fertiles

Furent ainsi enclos de tours et de murailles :

Et c’étaient des jardins irisés de capricieux ruisseaux,

Où s’épanouissait l’arbre porteur d’encens ;

Et s’étaient des forêts aussi âgées que les collines,

Qui encerclaient dans la verdure les taches du soleil.

Voyez ! ce romantique et profond gouffre, ouvert

Au flanc de la verte colline, sous l’ombrage des cèdres

Lieu d’un charme sauvage ! et plus enchanté

Qui jamais sous la lune déclinante fût hanté

Par femme lamentant pour le démon qu’elle aime !

Et de ce gouffre, avec un bouillonnant tumulte,

Comme si la terre haletait lourdement,

Une puissante fontaine par instant jaillissait :

Et, parmi la ruée du flot intermittent,

D’énormes blocs sautaient comme la grêle bondissante

Ou comme le grain sec sous le fléau à blé :

Et, parmi l’éternel fracas des rocs dansants,

Par instant jaillissait la rivière sacrée.

Décrivant sur cinq miles de fantastiques méandres

A travers bois et vallon la rivière sacrée se lançait,

Puis gagnait les abîme insondables à l’homme,

Et se précipitait en tumulte vers l’océan sans vie :

Et, parmi ce tumulte, Koubla entendit au loin

Des voix ancestrales prophétisant la guerre !

L’ombre du palais de plaisance

Flottait à mi-chemin sur les vagues ;

Là où l’on entendait les rumeurs confondues

De la fontaine et des abîme.

C’était un miracle d’un rare dessein,

Ce palais de plaisance ensoleillé sur l’abîme glacé !


La Demoiselle au Tympanon

Dans une vision m’apparut :

C’était une fille d’Abyssinie,

Et sur son  Tympanon elle jouait,

En chantant le mont Abora.

Si je pouvais revivre en moi

Sa symphonie et sa chanson,

Je serais ravi en des délices si profondes,

Qu’avec musique grave et longue,

Je bâtirais ce palais dans l’air :

Ce palais de soleil ! ces abîmes de glace !

Et tous ceux qui entendraient les verraient là,

Et tous crieraient : Arrière ! arrière !

Ses yeux étincelants, ses cheveux flottants !

Tissez un cercle autour de lui trois fois ;

Fermez vos yeux frappés d’une terreur sacrée :

Il s’est nourri de miellée ;

Il a bu le lait de Paradis.”

Ce “palais de plaisance ensoleillé ” (sur l’abîme glacé du “calcul égoïste” qui est le plan vital) n’est rien d’autre que le “plan spirituel-internel des Idées” c’est à dire la catégorie CAT de toutes les catégories:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/08/25/la-metacategorie-cat-de-toutes-les-categories-comme-modele-mathematique-du-monde-des-idees-de-platon/
Ou n’importe quel autre ∞-cosmos:
https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/01/19/scienceinternelle-8-∞-cosmoi/

#HigherToposTheory 9: Jacob Lurie étudie (∞, 1)Cat la (∞, 2)-catégorie de toutes les (∞,1)-catégories  (petites)

Nous avons démontré ici que CAT la (méta)catégories de toutes les catégories est (l’Idée de) l’Un, ou “monde des Idées” de Platon , cadre de ce que nous appelons “nouvelle science internelle des Idées” et dont nous avons formé le projet:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/08/25/la-metacategorie-cat-de-toutes-les-categories-comme-modele-mathematique-du-monde-des-idees-de-platon/

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/10/09/la-science-du-graal/
Cependant nous devons suivre le mouvement contemporain de la mathématique dont nous sommes absolument tributaires :” il nous faut désormais armer la Sagesse” :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/11/05/nous-tacherons-demain-darmer-la-sagesse/

qui ne peut plus être la vocation exclusive des anachorètes, des solitaires, des “Zarathoustra sur la montagne”…Zarathoustra doit “décliner “, descendre dans la plaine, rejoindre la collectivité des patients et désintéressés “travailleurs” (du concept ou du mathème ).

Or ce mouvement contemporain de la Science se nomme :catégorification

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Categorification

et c’est lui qui nous oblige à dépasser CAT , ou plutôt à l’habiller des nouveaux vêtements de la “Higher category theory “:

Les catégories deviennent les ∞-catégories, qui sont, pour nous caler sur la terminologie de Lurie, les (∞,1)-catégories, c’est à dire dont TOUS les k-morphismes (flèches entre les (k-1)-morphismes) sont inversibles pour 1<k<∞.
Dans son livre “Higher topos theory” :

https://ncatlab.org/nlab/show/Higher+Topos+Theory#3_the_category_of_categories

et, pour le texte intégral:
http://www.math.harvard.edu/~lurie/papers/highertopoi.pdf, Lurie explique au chapitre 3, à partir de la page 145, ce qu’est la collection de toutes les ∞-catégories, et d’abord il démontre que c’est une ∞-catégorie. Il le fait de manière fort subtile, à partir du lourd appareil des catégories simpliciales, complexes de Kan et autres quasi-catégories que nous nous sommes déjà décarcassés à commencer d’étudier dans les derniers articles du hashtag #HigherToposTheory :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/12/05/highertopostheory-8-definitions-equivalentes-pour-les-∞1-categories/

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/12/03/highertopostheory-7-larchitecture-des-mathematiques/

Mais, comme je l’ai précisé dans l’article 8, nous devons éviter toute précipitation, monter trop haut trop vite en oubliant les détails, sacrifier la rigueur mathématique à l’ivresse de la “montée vers l’Absolu” (Lautman): une telle ivresse, forcément préjudiciable, car risquant se se perdre dans une “profondeur vide”,  serait dûe à l’intuition (plutôt que la constatation) que le candidat pour prendre la place de CAT comme “nouveau CIEL de l’Idée” pourrait bien être cette ∞-catégorie de toutes les ∞-catégories (petites) .

Jacob Lurie semble lui même cependant évoquer un cadre plus grand, page 146, remark 3.0.0.5:”dans les derniers chapitres de ce livre il sera nécessaire d’entreprendre l’étude des ∞-catégories qui ne sont pas “petites”” et il prévoit une autre notation pour cet autre ∞-catégorie des ∞-catégories (petites ou non, rappelons qu’une catégorie est dite petite si la collection des morphismes est un ensemble, et non une classe)
Néanmoins je signale ici dès maintenant les liens des pages du Nlab sur ces  ∞-catégories de toutes les ∞-catégories petites, elles ne sont pas tout à fait calées sur le chapitre 3 du livre de Lurie car elles ne reprennent pas l’appareil des catégories simpliciales, mais elles ont l’avantage de donner dès à présent le coup d’œil unitif  qui est le terme visé:

La page sur l’ ∞-catégorie de toutes les (∞,1)-catégories : c’est une (∞,2)-catégorie qui est notée dans le Nlab :

(∞,1)Cat 

voir:

https://ncatlab.org/nlab/show/%28infinity%2C1%29Cat

et voir aussi la page qui va avec:

https://ncatlab.org/nlab/show/%28infinity%2C1%29-category+of+%28infinity%2C1%29-categories
C’est une (∞,2)-catégorie :

https://ncatlab.org/nlab/show/%28infinity%2C2%29-category

car les morphismes entre ses objets , qui sont les (∞,1)-catégories, ne sont pas forcément inversibles , on obtient donc une ∞-catégorie pour laquelle les k-morphismes sont inversibles pour k>2 et non pas pour k>1
A signaler aussi cet article :

Click to access foundations.pdf


sur  le cadre possible de la théorie des 2-catégories pour les quasi-catégories ou logoi  de Joyal (qui sont les ∞-catégories)
Last but not least je rappelle aussi cette page précieuse entre toutes:

https://ncatlab.org/nlab/show/Higher+Topos+Theory
qui donne une vision d’ensemble du livre de Lurie  et facilite son accès, voir en particulier “How to read the book ” contenant le paragraphe 5 “sections with crucial concepts” : ce sont les sections 1.1, 5.1, 6.1, 6.2 et 6.5

D’une manière générale les deux chapitres les plus important sont le 3 et le 6, qui porte sur l’objet du livre:  les ∞-topoi 

A noter la section 6.3 sur l’ ∞-catégorie de tous les ∞-topoi