Category Archives: Quantum

Benjamin Gal-Or : cosmology, physics and philosophy

https://books.google.fr/books?id=y__4BwAAQBAJ&pg=PA517&lpg=PA517&dq=benjamin+gal-or+havayism&source=bl&ots=i9dJGOYCGJ&sig=mrjCYUEflGsYrBKX0qqUF2_IZeY&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwjt07Kx_87SAhXGDcAKHSs8BukQ6AEIJTAE#v=onepage&q=benjamin%20gal-or%20havayism&f=false

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Supergéométrie: approche fonctorielle

http://www.strings.to.infn.it/NCG07/overheads/RitaFIORESI/printable/NCSG-Fioresi.pdf

La notion de super algèbre (= Z2-graded algebra) et de super géométrie, en relation avec la notion de super symétrie en physique, est expliquée ici:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Superalgebra

le livre de Yuri Manin ” gauge field theory and complex geometry” est en lecture partielle, sur googlebooks

Et voici une revue de ce livre:

https://projecteuclid.org/euclid.bams/1183555155

Approche covariante : “a topos for algebraic quantum theory” (Spitters, Heunen, Landsman)

Approche covariante : “a topos for algebraic quantum theory” (Spitters, Heunen, Landsman).

via Approche covariante : “a topos for algebraic quantum theory” (Spitters, Heunen, Landsman).

Deux sortes d’approche utilisant la théorie des topoi en physique quantique : contravariante et covariante

Henosophia TOPOSOPHIA μαθεσις uni√ersalis τοποσοφια MATHESIS οντοποσοφια ενοσοφια

Cet article de Wolters:

http://arxiv.org/pdf/1010.2031v2.pdf

effectue un travail de clarification précieux sur un thème, celui de la révolution toute récente de la physique théorique par la théorie des catégories, n-categories, topoi et sans doute un jour le n-topoi, qui est sans doute le plus important du point de vue envisagé ici et sur les autres blogs de:

Henosophia μαθεσις uni√ersalis τοποσοφια TOPOSOPHIA MATHESIS οντοποσοφια ενοσοφια

Rappelons brièvement la raison, philosophique, de ce dernier point, voir aussi:

https://mathesisuniversalis.wordpress.com/2015/06/24/morphismes-geometriques-et-2-categorie-topos-des-topoi-comme-cadre-general-de-nos-travaux/

et

https://mathesisuniversalis.wordpress.com/2015/06/23/retour-a-ou-detour-par-la-triade-des-elements-primitifs-de-wronski/

Nous partons de la triade philosophique du mathématicien-philosophe Hoené Wronski (1776-1853), triade qui est aussi dans Schelling et bien d’autres sans doute (mais le lien avec la mathématique est absent); les éléments de cette triade sont appelés par Wronski : élément être EE, élément savoir ES, et élément neutre EN comme “union primitive de l’être et du savoir”.

Nous simplifions (outrageusement) ce schéma métaphysique : EE c’est pour nous les étants…

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Tovariance et covariance en physique

Principle of general tovariance (version “slides”) :

http://www.math.uni-hamburg.de/home/schreiber/tovariance.pdf

page 2 : principe de covariance (Einstein ) : les lois de la physique sont préservées par des transformations arbitraires de coordonnées

principe de tovariance : toute structure mathématique entrant dans l’ expression des lois de la physique doit être définissable dans un topos arbitraire, et préservée par les morphismes géométriques entre topoi.

ces deux principes n’ont pas de contenu physique : ils se bornent à identifier les langages mathématiques de la physique ( géométrie différentielle pour la relativité générale, théorie des topoi pour la mécanique quantique “algébrique”, et en fait pour toute la physique, voir Isham-Döring)

page 3 : l’article de Brunetti-Verch- Fredenhagen (2003) sur la QFT locale est ici :

http://arxiv.org/PS_cache/math-ph/pdf/0112/0112041v1.pdf

A noter aussi, sur la notion de covariance et de “background independence” (qui est cruciale pour les travaux en cours sur l’unification de la physique, comme le montre Smolin dans son dernier ouvrage), un article tout à fait intéressant de Domenico Giulini :

http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0603/0603087v1.pdf