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Kerodon : un site sur la théorie catégorique de l’homotopie maintenu par Jacob Lurie

#ToposTheory (suite 3) la faute de Badiou

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

Je suis loin d’avoir épuisé les ressources , qui semblent inépuisables, de l’article d’Antti Veilahti  «  Alain Badiou’s mistake « :

Dans «Logiques des mondes «  Badiou aborde la théorie des topoi par le biais des T-sets, aussi appelés «Ω-sets »,  T étant une algèbre de Heyting complète : définitions en 3.1 et 3.3 pages 10 et 11. Mais il ne mentionne pas, ou ignore, l’existence de deux sortes d’algèbres de Heyting : externes et internes. Il se restreint aux externes,  qui sont des ensembles munis d’une relation d’ordre partiel satisfaisant certaines conditions ( cf définition 3.1), c’est à dire qu’encore une fois il ne retient que ce qui est « ensembliste ».

L’article suivant porte sur les Ω-ensembles:

Ω étant un locale ou un quantale, c’est à dire la généralisation d’un locale :

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Quantale

https://ncatlab.org/nlab/show/locale

Algèbres de Heyting externes et internes sont explicitées sur la page NLab correspondante :

https://ncatlab.org/nlab/show/Heyting+algebra

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Jeffrey Morton sur le livre de Fernando Zalamea

#HigherToposTheory un guide pour la navigation dans le livre de Jacob Lurie

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

Il vaut peut être la peine, avant de se lancer seul dans la forêt profonde de « Higher Topos theory » de Lurie, de survoler l’ensemble afin d’avoir une idée précise de l’architecture de ce vaste monument : l’article 12 du hashtag avait été consacré à cela :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/04/19/highertopostheory-un-nouveau-guide-de-lecture/

ainsi que le 11:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/01/21/highertopostheory-11-une-carte-routiere-pour-letude-de-higher-topos-theory-de-jacob-lurie/

Il y a en gros quatre manières de lire « Higher topos theory »

1) le guide de lecture de Spahn :

https://ncatlab.org/spahn/show/a%20reading%20guide%20to%20HTT#a2_model_categories

préconise de commencer par les catégories modèles :

https://ncatlab.org/spahn/show/HTT%2C+A.2+model+categories

avec des renvois au Wiki de Spahn:

https://ncatlab.org/spahn/show/factorization+system

dont on peut voir le contenu en cliquant en haut sur « All pages »:

https://ncatlab.org/spahn/all_pages

Le guide comporte aussi des renvois au Catlab d’André Joyal, dont la version « en lecture seule » est :

https://ncatlab.org/joyalscatlab/published/HomePage

là encore , on peut voir le contenu en extension en cliquant sur « All pages » :

https://ncatlab.org/joyalscatlab/all_pages

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#HoTT #HTTUF #EHTT reprendre l’étude de #HigherToposTheory

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

L’année dernière j’avais réalisé un fort « investissement » sur le livre « Higher topos theory » de Jacob Lurie  , qui est lisible ici :

ainsi d’ailleurs que sur la nouvelle discipline « Homotopy type theory «  , inventée au début du 21 eme siècle, dont le blog est ici :

https://homotopytypetheory.org

et le « Livre » Saint ici :

The HoTT Book

Les articles que j’ai écrits sont sous les hashtags :#HoTT et #HigherToposTheory

Depuis j’ai acheté le livre « Homotopy type theory » et je possède aussi le livre de Lurie. Je n’hésite pas à dire que ce sont là les deux livres les plus importants pour l’Histoire de l’esprit humain, qui devra bien être étudiée un jour, dépassant largement Ancien Testament, Coran ou Somme théologique, qui peuvent aussi être étudiés sur Internet.

Mais j’ai aussi trouvé un site sérieux qui identifie les deux :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2019/09/30/hott-httuf-homotopy-type-theory-highertopostheory/

Il…

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