Vladimir Voevodsky (1966-2017)

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#HoTT The Book : product types, dependent pair types ou Σ-types

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

The HoTT Book

http://planetmath.org/typetheory

Étant donné deux types A , B on définit leur produit cartésien comme pour les ensembles.
Un élément de A × B est une paire ordonnée (a,b) avec a : A et b:B

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Product_type

Le produit nul (produit de 0 type ) est le type unité 1 (“unit type”):

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Unit_type

https://ncatlab.org/nlab/show/unit+type

Pour introduire de nouveaux types on dispose d’une méthode générale, comme suit:

1 règles de formation, expliquant comment former ce nouveau genre de types

Exemple : si A, B sont des types, on peut former le type des fonctions :

A ? B
2 “constructeurs” (constructor “), règles d’introduction : comment former les éléments de ce nouveau type

Exemple : une seule règle pour les types de fonction, la λ-abstraction

3 les “éliminateurs” ou règles d’élimination, expliquant comment utiliser les éléments de ce nouveau type Exemple : le type des fonctions a une seule régle…

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(∞,1)-catégories internes

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

https://ncatlab.org/nlab/show/category+object+in+an+%28infinity%2C1%29-category

Une catégorie interne dans une (∞, 1)-catégorie C est un objet simplicial dans C:
https://ncatlab.org/nlab/show/simplicial+object+in+an+%28infinity%2C1%29-category

c’est à dire un (∞, 1)-foncteur :

https://ncatlab.org/nlab/show/%28infinity%2C1%29-functor

Une catégorie double (“double category”) est une catégorie interne à Cat (catégorie de toutes les catégories):

https://ncatlab.org/nlab/show/double+category

Un groupe peut être défini comme une catégorie avec un seul objet (qui est l’élément neutre du groupe ) et dont les morphismes sur cet unique objet sont les éléments du groupe de départ. Un groupe de Lie est alors un groupe interne à Diffcatégorie des variétés différentiables infiniment dérivables (“smooth”):

https://ncatlab.org/nlab/show/Lie+group

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Wim Wenders : Paris , Texas (1984, vf)

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

Visible ici :

https://m.ok.ru/video/270654966342

L’acteur Hatty Dean Stanton est mort:

http://www.leparisien.fr/culture-loisirs/cinema/mort-de-l-acteur-harry-dean-stanton-heros-de-paris-texas-16-09-2017-7264917.php

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Paris,_Texas

ce que “fuit” Travis en marchant seul dans le désert, c’est le plan vital, plan de la génération , de son propre engendrement dans la ville de Paris située au Texas, et de l’engendrement de son fils Hunter. Mais il devra de nouveau faire face à ce “monde” des vivants, où l’on utilise et manipule les autres en prétendant les “aimer”.

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