Synthetic differential geometry and Einstein’s relativity

http://www.math.ru.nl/~landsman/scriptieTim.pdf

Deux disciplines sont nommément distinguées, toutes deux expliquées en termes de catégories et de topoi : SIA (” Smith infinitésimal analyses”) et SDG (“synthetic differential geometry”)

la premiere fait l’objet du livre de Reyes et Moerdijk : “Models for smooth infinitesimal analysis”:

https://principiatoposophica.files.wordpress.com/2015/12/models-smooth-infinitesimal-analysis.pdf

met la seconde a été développée  par Kock à partir des idées de Lawvere:

https://principiatoposophica.wordpress.com/kock-synthetic-differential-geometry-2/

le principe d’équivalence d’Einstein se formule très clairement dans le cadre de la théorie des topoi…