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L’illusion de la pluralité des substances, propre au plan vital, est guérie par l’accès au plan de l’Idée permis par la mathesis universalis οντοποσοφια

Suite de :

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2015/06/10/objet-relation-et-transcendantal-le-formalisme-de-logiques-des-mondes/

et

https://mathesismessianisme.wordpress.com/2015/06/09/les-deux-formalismes-mathematiques-de-badiou-theorie-des-ensembles-et-theorie-des-topoi/

Nous nous demandons avec David Rabouin:

car c’est bien là le coeur du problème : qu’est ce qui “pousse” l’être à apparaître ?
et pourquoi cette puissance qui fait passer de l’être à “l’être-là” “s’exprime t’elle” comme localisation?
pourquoi ce secret retour de l’espace, là où ensembles et catégories auraient dû nous offrir (c’est ce qu’ils promettaient) d’autres modes de représentation, plus purs et plus généraux

Cette puissance de localisation dans l’apparaître (ce qui traduit le terme grec aboutissant à notre idée de “phénomènes”) est déjà évoquée par Badiou dans la méditation 1 de “L’être et l’événement” lors de la seule conclusion possible qui est une décision (que nous approuvons) capable de nous faire franchir les tourniquets du Parménide de Platon et la volupté masochiste de ne jamais pouvoir conclure:

L’un n’est pas. Il n’est cependant pas question de céder sur ce que Lacan épingle du symbolique comme son principe : il y a de l’un

Ce “y” dans “il y a” est vu par Badiou comme un opérateur de localisation errante, qui ne doit cependant pas concéder à l’un un point d’être.

Aussi poursuit il:

ce qu’il faut énoncer c’est que l’un, qui n’est pas, existe seulement comme opération. Ou encore : il n’y a pas d’un, il n’y a que le compte-pour-un. L’un, d’être une opération, n’est jamais une présentation.Il convient de prendre tout à fait au sérieux le fait que “un” soit un nombre. Et sauf à pythagoriser il n’y a pas lieu de penser que l’être en tant qu’être soit nombre. Est ce à dire que l’être n’est pas non plus multiple? À la rigueur oui, car il n’est multiple qu’autant qu’il advient à la présentation.

En somme : le multiple est le régime de la présentation, l’un est, au regard de la présentation, un résultat opératoire, l’être est ce qui (se) présente, n’étant de ce fait ni un ( car seule la présentation elle même est pertinente pour le compte-pour-un) ni multiple (car le multiple n’est le régime que de la présentation).

Badiou tient donc parole, il permet, nouveau joueur de flûte après Heidegger et Lacan, à la pensée captive de ses sortilèges de “rompre avec les arcanes de l’un et du multiple où la philosophie naît et disparaît, Phénix de sa consumation sophistique”.

C’est fort joliment dit, et nous n’en avons pas terminé avec cette méditation 1 sur “l’un et le multiple : condition de toute ontologie possible”, il faudra bien s’y affronter, à ce sommet vertigineux du badiolisme en même temps que de toute pensée. Mais ce ne sera pas fait en sept jours, ni même peut être en sept ans, durée hermétique d’un séjour à Davos de 1907 à 1914 comme de toute guerre d’idées, toujours guerre contre la “séduction de la mort et de la maladie”:

La montagne magique tome 1

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La montagne magique tome 2

On nous permettra, puisque c’est quand même ici notre blog, de prêter l’oreille aux accents d’un autre penseur, propre à nous délivrer pensons nous des sortilèges du joueur de flûte aussi bien que des “séductions de la mort et de la maladie” qui sont celles du plan vital (puisque toute vie apparemment s’achemine vers la mort, sauf si l’on “surmonte en esprit” les tragédies de notre situation et autres consumations sophistiques en “renonçant à la mort”).

Dieu ne naîtra pas d’une intuition tournée vers l’extérieur comme celle qui nous met en présence d’une chose ou d’une personne. Dieu est précisément ce chez qui l’existence ne sera pas différente de l’essence ; et cette essence ne se manifestera que du dedans grâce à l’effort de réflexion qui découvre dans le progrès indéfini dont est capable notre pensée l’éternité de l’intelligence et l’universalité de l’amour. Nous ne doutons pas que Dieu existe puisque nous nous sentons toujours, selon la parole de Malebranche, du mouvement pour aller plus loin jusqu’à cette sphère lumineuse qui apparaît au sommet de la dialectique platonicienne où, passant par dessus l’imagination de l’être, l’unité de l’Un se suffit et se répond à soi-même. Méditer l’Être nous en éloigne ; méditer l’unité y ramène.

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/heritage_de_mots_idees/heritage_de_mots.html

Ce même penseur, Léon Brunschvicg, qui aura bien dû penser donc être pour qu’après sa mort la destruction de sa pensée s’opère dans le matérialisme dialectique, nous prévient aussi que si la philosophie a semblé disparaître après Platon lors de l’éclipse complète des valeurs spirituelles, elle a reparu chez Descartes, avant de disparaître de nouveau après 1945:

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/ecrits_philosophiques_t1/ecrits_philosophiques_t1_intro.html

Mais après Platon, ou du moins après Archimède, la spiritualité de la culture hellénique s’efface. L’animisme et l’artificialisme, qui caractérisent, selon les expressions de M. Piaget, la représentation du monde chez l’enfant, rentrent victorieusement en scène avec la métaphysique d’Aristote, incapable, pour parler avec M. Léon Robin, de « ménager de transition, sinon astrologique, entre l’intelligible et le sensible ». Dieu n’est plus ce qui est compris et aimé du dedans, tel l’Un-Bien de Platon ; c’est ce qui est imaginé en haut, c’est le moteur immobile auquel sont suspendues les âmes bienheureuses des astres ; l’ordonnance de la métaphysique aristotélicienne, de toutes les métaphysiques établies sur le modèle aristotélicien, implique une invention de créatures placées hiérarchiquement, c’est-à-dire situées topographiquement, au-dessus du monde sublunaire. La défaite de l’idéalisme platonicien sous les coups du réalisme aristotélicien engage la destinée de l’Europe pendant les vingt siècles qui vont s’écouler jusqu’à la renaissance cartésienne…..

….C’est de Descartes que date le retour à la spiritualité pure par laquelle Platon avait mis en évidence le caractère de la civilisation occidentale : « Toutes les sciences (écrit-il dans la première des Règles pour la direction de l’esprit), ne sont rien d’autre que la sagesse humaine, laquelle demeure toujours une et identique, tout en s’appliquant à divers sujets, sans se laisser différencier par eux, plus que la lumière du soleil par la variété des choses qu’elle éclaire. » Mais l’humanisme de la sagesse ne manifestera toute sa vertu dans la recherche de la vérité, que s’il a conquis, par une ascèse préalable, sa liberté totale à l’égard des préjugés de la conscience collective. De cette ascèse, Descartes sera redevable aux Essais de Montaigne.

Nous avons de plus un motif précis de nous méfier du badiolisme : son attitude à l’égard de la théorie des topos et des catégories, qu’il oppose à celle de l’ontologie ensembliste ce qui revient nous semble t’il à congédier le seul universalisme apte à unifier l’humanité non pas dans un collectivisme religieux, ethnique ou étatique-communiste, ensembliste en tout cas, mais dans une pensée libérée de tout préjugé, une pensée libre en somme:

https://mathesisuniversalis2.wordpress.com/deux-universalismes-concret-categorique-henologique-et-abstrait-ensembliste-ontologique/

Toute présentation d’une multiplicité dans une “situation” comme tout compte-pour-un réclame selon nous comme leur condition de possibilité une conscience (humaine, car il ne nous a jamais été donné de contempler ni anges, ni archanges).

Nous décidons nous aussi de rompre avec la réciprocité de l’être et de l’un, mais c’est pour “méditer l’unité”, et oublier l’être qui n’est jamais que la multiplicité des étants déjà décidée pour nous par les contraintes propres à la continuation de l’existence, de notre existence dans le monde, sur le “plan vital”

Une situation, c’est par exemple dans le cas d’une guerre ce canon ou ces mitrailleuses ennemies qui tire sur le groupe de soldats dont je fais partie si je me trouve sur Omaha beach le matin du 6 janvier 1944.

Ou bien en 1942 à Guadalcanal ce qui conviendra mieux à ma démonstration.

Car si nous avons vu le magnifique film de Terrence Malick “The thin red line” nous savons que cette situation n’est propre qu’à moi et aux militaires occidentaux ou japonais engagés dans cette folie absurde, et peut voisiner avec d’autres situations tout aussi locales : une araignée tissant sa toile, ou des tribus se baignant non loin.

C’est l’exigence de la continuation de ma vie qui me pousse à négliger certains aspects de la situation : cette araignée multicolore, ou ce serpent, ou cet oiseau, ou ces rires d’indigènes de la tribu se baignant non loin.

De par la nature de la situation, qui est la guerre en 1942, je ne suis guère enclin à “méditer l’unité” (par exemple l’unité entre mon groupe et celui de ces soldats japonais qui tirent sur nous).

Je suis plutôt obligé de “méditer l’être” sous une forme ultra-simplifiée, celle d’un compte-pour-un de ces soldats, de ces mitrailleuses qui menacent ma vie et celle de mes camarades.

Et si je préfère oublier cet enfer de la multiplicité technique des étants (armes, soldats) pour me concentrer quelques instants sur le paradis, perdu puis retrouvé de l’unité prodigieusement belle de la situation globale dans cette nature si “paradisiaque” (s’il n’y avait pas l’enfer de la guerre) le sergent ou le lieutenant ne mettront pas longtemps pour me rappeler à mon devoir de soldat : tuer l’ennemi, ou être tué

Mais admettons que nous ne soyions pas en 1942 mais en 1998, lors du tournage du film de Terrence Malick : la continuation de mon existence n’est pas menacée, je puis oublier les (fausse) mitrailleusess, pour me concentrer sur la globalité de la situation.

Parce que je sais, parce que j’ai conscience, d’être figurant dans un film, et non soldat dans une vraie guerre…

Objet, relation et transcendantal : le formalisme de “Logiques des mondes”

Cet article fait suite à :

https://mathesisuniversalis2.wordpress.com/2015/06/09/les-deux-formalismes-mathematiques-de-badiou-theorie-des-ensembles-et-theorie-des-topoi/

où j’ai donné les références de “Badiou’s mistake” et de la note de David Rabouin à propos du formalisme de Badiou dans le livre “Autour de Logiques des mondes” :

“Objet, relation, transcendantal”

qui est ici, en lecture partielle seulement : l’article de Rabouin va de la page 29 à 48, il manque donc les 6 dernières pages:

Autour de Logiques des mondes

Lorsque je disais que la théorie des topoi contient celle des ensembles, puisque la catégorie des ensembles est le premier exemple de topos, je ne répondais pas à la question de la différence des deux régimes de pensée : ensembliste-ontologique et catégorique-hénologique, qui me semblent représenter au niveau mathématique ce que Brunschvicg appelle “pensée selon l’être” (pensée ontologique du multiple pur) et pensée selon l’Un (c’est à dire : selon l’unification, se situant dans l’immanence de la conscience et non de l’Un comme transcendant et séparé de la conscience, ce qui serait une contradiction dans les termes).

cetes les ensembles forment bien une catégorie (et non un ensemble, la collection “tous les ensembles” forme une classe, correspondant à une propriété : “être un ensemble”) qui est un topos, mais ils ne sont pas “pensés” de la même manière dans les deux formes de théories : la théorie des catégories met l’accent sur la relation entre structures, la théorie des ensembles met l’accent sur les éléments et leur relation d’appartenance à un ensemble, structuré ou non.

Il y a une progression historique de la pensée mathématique qui va dans le sens ;

éléments (nombres) —–> structures ——> catégories

Chez les mathématiciens de l’antiquité aussi bien que chez les Arabes et même chez Descartes on en reste au niveau des éléments, c’est à dire des nombres (entiers, fractions, irrationnels, réels, complexes) qui sont solutions d’équations, et peuvent donc repérer des points sur une courbe dans un repère cartésiens.

On ne se pose pas la question de la “collection” (de l’ensemble) de tous les nombres: entiers dits “naturels” (appartenant au monoïde N), entiers relatifs (appartenant au groupe Z qui doté de la multiplication est un anneau) , nombres rationnels (fractions) appartenant au corps Q, nombres réels appartenant au corps R et enfin nombres complexes appartenant au corps C qui est algébriquement clos.

Tous ces nombres existaient (y compris les nombres complexes, découverts par Cardan) puisqu’ils étaient solutions d’équations, mais la notion de structure (groupe, anneau , corps) n’apparaît qu’au 19 ème siècle avec les travaux de Galois, et les éléments de ces structures ne sont plus seulement des nombres (puisque la théorie des groupes commence avec la notion de groupes de symétries).

Enfin au 20 ème siècle apparaît en 1945 la notion d’espèce de structures et de catégorie comme collection de “toutes” les structures d’un type donné : catégorie Grp de tous les groupes, Ens de tous les ensembles, Vect de tous les espaces vectoriels, etc…

Il s’agit d’une révolution de pensée en ce que la théorie des catégories met l’accent sur les flèches, les morphismes, les foncteurs, les transformations naturelles qui sont les morphismes entre foncteurs, c’est à dire au fond les relations, et non pas sur les objets, c’est à dire sur les substances.

A tel point que certaines présentations de la théorie suppriment la notion d’objet, en identifiant un objet au morphisme Identité qui lui est associé d’après les axiomes de la théorie: il n’y a plus que des flèches, ce qui fait penser à la pensée de Deleuze (et de Bergson) selon laquelle il n’y a que des relations.

Or Badiou s’oppose à Deleuze qu’il situe dans la lignée vitaliste (comme Bergson) opposée à la ligne rationaliste (la sienne).

Mais que dirait il de Brunschvicg (représentant par excellence du rationalisme, tout en admirant Bergson) qui oppose les “relations de la science” dans les μαθηματα aux illusions verbeuses à base de λογοι des métaphysiques de la substance, c’est à dire la raison dynamique au verbiage dogmatique et inerte ?

Lorsque Brunschvicg dit, dans l’Introduction au “Progrès de la conscience dans la philosophie occidentale”:

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/progres_conscience_t1/progres_conscience_t1_intro.html

La philosophie contemporaine est, selon nous, une philosophie de la réflexion, qui trouve sa matière naturelle dans l’histoire de la pensée humaine. Les systèmes du XIXe siècle, même ceux qui ont fait la part la plus grande à la considération du passé, comme l’hégélianisme ou le comtisme, n’en ont pas moins conservé l’ambition de se placer et à l’origine et au terme de tout ce que les hommes comprennent ou comprendront jamais, expérimentent ou expérimenteront jamais. Nous avons appris aujourd’hui à chercher la vitalité du savoir, fût-ce du savoir positif, dans les alternatives du mouvement de l’intelligence. Vainement la science s’est flattée d’avoir assuré ses bases de telle manière qu’il lui suffise désormais d’en déduire simplement les conséquences : l’ampleur et la diversité de ces conséquences, la précision de leur confrontation avec le réel, l’ont conduite de surprise en surprise, jusqu’à l’obliger de revenir sur des axiomes qu’elle avait crus éternels. Elle a brisé les cadres consacrés par la tradition classique, et elle a fait surgir des types inattendus de principes, des formes inédites de connexion, tout ce que nous admirons enfin dans la théorie des ensembles ou dans les théories de la relativité.

(il n’ a pas pu connaître la théorie des catégories, née un an après sa mort en 1944)

il semble s’adresser à Badiou et lui reprocher son inertie, son fixisme, son obsession visant à en rester au niveau des objets, des choses, des éléments (ainsi les mathématique des topoi utilisée dans Logiques des mondes l’est à des fins de calcul quasi-phénoménologique, à propos d’objets réels de la vie courante comme un concert, de la vigne rouge sur un pan de mur, etc..mais un platonisme véritable ne vise t’il pas comme seul réel le monde des idées mathématiques, où il n’y a plus d’arbres ni des vigne rouge, mais des essences mathématiques : topoi, foncteurs, catégories, la réflexivité de la pensée mathématique revenant sur elle même et méprisant les applications au monde soi disant réel, si du moins elle doit mener à la Sagesse….

Il est vrai qu’il y aurait bien une solution permettant de garder la pensée ontologique si chère à Badiou, et que décrit David Rabouin dans sa conclusion (qui n’est hélas pas accessible sur le lien google donné ci dessus) à propos d’une onto-logie prenant le place de l’onto-logie :

une telle ontologie ne serait plus nécessairement ensembliste (au sens de l’Etre et l’évènement). Plus exactement la théorie des ensembles y prendrait une place parmi d’autres au sein de la variation des mondes (place privilégiée, non de ce qu’elle livrerait l’être, mais une forme idéalement simple de ce qu’est un monde: ce que Badiou appelle “le monde de l’ontologie” et que l’on pourrait appeler aussi bien “monde de l’identité fixe”)

C’est à dire le monde des substances, des choses, des étants auquel Badiou ne veut pas renoncer pour un monde des relations.

Certes Spinoza (et African Spir) a fait justice de cette attitude en démontrant dans l’Ethique “more geometrico” qu’il n’y a qu’une seule Substance, qu’il appelle “Deus sive Natura”.

Mais ne s’agit il pas là comme le dit Brunschvicg après Hannequin :

https://mathesisuniversalis2.wordpress.com/leon-brunschvicg-sommes-nous-spinozistes/

du “seul exemple d’une doctrine religieuse que n’ébranle en rien la ruine de toute la construction métaphysique qui l’enveloppe” ?

(la construction métaphysique étant le lourd appareil euclidien de la Substance et des attributs, qui ne franchit pas la barrière des Alephs de Cantor, puisque “nombre infini des attributs” ne veut plus rien dire : quel infini ?)

et Rabouin poursuit sa conclusion :

ce qui en formerait le coeur ( i e : de cette nouvelle ontologie) serait la structure de faisceau comme manière d’appréhender l’espace dans lequel se meut toute pensée de l’être comme variation, ce que Badiou nomme régulièrement, sans jamais expliquer vraiment cet autre tiret curieux :

être-là

car c’est bien là le coeur du problème : qu’est ce qui “pousse” l’être à apparaître ?
et pourquoi cette puissance qui fait passer de l’être à “l’être-là” “s’exprime t’elle” comme localisation?
pourquoi ce secret retour de l’espace, là où ensembles et catégories auraient dû nous offrir (c’est ce qu’ils promettaient) d’autres modes de représentation, plus purs et plus généraux

ce qui mène il me semble à Grothendieck et au retour du géométrique dans la théorie des faisceaux et des topoi, seulement ici il ne s’agit pas de la géométrie d’avant Descartes…

comme le dit Laurent Lafforgue dans le lien que j’ai déjà commenté sur “Simone Weil et la mathématique”…mais Badiou ne semble pas être un “fan” de Simone Weil:

https://mathesisuniversalis.wordpress.com/2015/06/03/simone-weil-et-la-mathematique/

et

http://www.ihes.fr/~lafforgue/textes/SimoneWeilMathematique.pdf

Quant à Grothendieck, Laurent Lafforgue, qui connait son sujet, dit plus loin (page 7) que « l’oeuvre merveilleusement géométrique et conceptuelle d’un autre géant des mathématiques de notre temps, Alexandre Grothendieck, n’est pas sans faire écho à certaines intuitions de Simone Weil

»